Morse nasceu em Charlestown no ano de 1791. Começou os seus estudos na Academia Phillips, de Andover, e terminou-os em 1810, na Universidade de Yale, e, mais tarde, interessou-se pelo estudo de física e de química, embora a pintura o tenha atraído desde a adolescência. Mais tarde, aos catorze anos, começou a interessar-se pela eletricidade. Esta última atrai-o muito, mas apenas como forma de estudo.
Ainda na época de colégio, Morse escreveu uma carta aos pais dizendo que queria se tornar um pintor. Os pais, preocupados com o futuro do filho, preferiram transformá-lo num vendedor de livros em Charlestown. Desse modo, Morse passou a vender livros de dia e a pintar à noite. Ante a persistência do artista, os pais decidiram mandar o filho para Londres para que estudasse artes na Royal Academy em 1811 com o conceituado pintor em Benjamin West.Em 1815, Morse retornou à América e montou um estúdio em Boston, Massachusetts.
Ao retornar aos Estados Unidos, casou-se em 1818 e, logo em seguida, vieram os filhos: dois meninos e uma menina. Morse lutava com dificuldades, uma vez que à época não havia muitos interessados em retratos.
Em 1823 finalmente se estabeleceu em Nova York.
Em 1825, após o falecimento da sua esposa, Morse retornou à Europa, levando os seus filhos e a cunhada.
Em 1826 fundou uma sociedade artística que, em breve, se transformou na Academia Nacional de Desenho. A partir de 1832 ensinou pintura e escultura na Universidade de Nova Iorque, atingindo a fama de excelente retratista.
Em 1829 retornou à Europa e estabeleceu-se em Paris.
No início da década de 1830 cria o telégrafo elétrico com fios e em 1835 constrói um primeiro aparelho, que chamou de "Recording Electric Telegraph", com o qual transmitiu sinais a um quilómetro de distância, mas não os recebia pela mesma linha, efeito que só conseguiu dois anos depois. Em 1839 conclui o trabalho de elaboração do código Morse. O sistema utiliza uma combinação de pontos, traços e pausas para transmitir informações por meio de impulsos telegráficos ou visuais. Em 1843 utiliza o sistema para construir a primeira linha telegráfica, que liga Baltimore a Washington.No ano seguinte transmite a primeira mensagem: "What hath God wrought!" (Que obra fez Deus!).
Pelas suas descobertas, foi premiado com numerosas distinções provenientes da maior parte do planeta.
Morreu rico em Nova York. A sua fortuna deveu-se à proliferação de linhas telegráficas nos Estados Unidos. Foi sepultado no Green-Wood Cemetery, Brooklyn, Nova Iorque nos Estados Unidos.
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